quinta-feira, 24 de maio de 2007

PI

O post anterior do Yoseph, onde ele pretendia chegar a uma padaria e pedir PI pães fez-me aperceber de uma característica interessante dos círculos:
- É impossível calcular o valor exacto da área e do perímetro de um círculo. Ambas as formulas incluem o valor de PI e como PI é uma dizima infinita não periódica, a área e o perímetro também vão ser.

6 comentários:

Zé Luis disse...

Encontrei uma falha no teu raciocínio Fulano...

Perímetro de uma circunferência = 2*PI*R

para R = 1/PI -> A = 2

Área de uma circunferência = PI*R*R

para R = Raiz quadrada de 1/PI -> A = 1

Então essa matemática... ;-)

Fulano de Tal disse...

Não é propriamente uma falha...

Na situação q tu descreves é o raio q n tem um valor exacto.

Zé Luis disse...

O que eu quis mostrar foi que é possível calcular matematicamente a área e perímetro exacto de um círculo mas cada um deles para um círculo diferente.

O que não consegues é fazer isso para o mesmo círculo. Se um é exacto o outro não o vai ser. Se era isso que querias dizer então sim concordo contigo. Porque isso é uma consequência directa de PI representar a relação entre essas duas grandezas e essa sim ter casa decimais infinitas.

O caso que apresentei tem um grave problema prático pois não consegues desenhar com um compasso um circulo que tenha um raio expresso em função de PI.

Fulano de Tal disse...

Confesso q qd escrevi o post, n tinha pensado na caso de o raio ser PI.

O q estaria mais correcto era se eu tivesse dito no post, q é uma impossibilidade matemática desenhar um circulo perfeito, ou seja um circulo em q o perimetro a dividir pelo raio seja igual a 2PI

Carlos Figueiredo disse...

Benditos arredondamentos, que nos livraram de tais preocupações e incertezas!

aldasilva disse...

Engenheiros.... xD
Peçam fatias, pronto!