O post anterior do Yoseph, onde ele pretendia chegar a uma padaria e pedir PI pães fez-me aperceber de uma característica interessante dos círculos:
- É impossível calcular o valor exacto da área e do perímetro de um círculo. Ambas as formulas incluem o valor de PI e como PI é uma dizima infinita não periódica, a área e o perímetro também vão ser.
6 comentários:
Encontrei uma falha no teu raciocínio Fulano...
Perímetro de uma circunferência = 2*PI*R
para R = 1/PI -> A = 2
Área de uma circunferência = PI*R*R
para R = Raiz quadrada de 1/PI -> A = 1
Então essa matemática... ;-)
Não é propriamente uma falha...
Na situação q tu descreves é o raio q n tem um valor exacto.
O que eu quis mostrar foi que é possível calcular matematicamente a área e perímetro exacto de um círculo mas cada um deles para um círculo diferente.
O que não consegues é fazer isso para o mesmo círculo. Se um é exacto o outro não o vai ser. Se era isso que querias dizer então sim concordo contigo. Porque isso é uma consequência directa de PI representar a relação entre essas duas grandezas e essa sim ter casa decimais infinitas.
O caso que apresentei tem um grave problema prático pois não consegues desenhar com um compasso um circulo que tenha um raio expresso em função de PI.
Confesso q qd escrevi o post, n tinha pensado na caso de o raio ser PI.
O q estaria mais correcto era se eu tivesse dito no post, q é uma impossibilidade matemática desenhar um circulo perfeito, ou seja um circulo em q o perimetro a dividir pelo raio seja igual a 2PI
Benditos arredondamentos, que nos livraram de tais preocupações e incertezas!
Engenheiros.... xD
Peçam fatias, pronto!
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